Question

如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ＝，斜面倾角α＝，物块A和B的质量分别为m_A＝0.5kg、m_B＝0.3kg，弹簧的劲度系数k＝200N/m，重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)弹簧的伸长量x；

(2)物块A受到的摩擦力。

Answer

(1)0.02m (2) 2N,方向沿斜面向下

【解析】

(1)以轻绳OB和物块B为研究对象，受力如图并正交分解，据平衡条件有：

x方向：kx﹣Fsin＝0…①

y方向：Fcos53°﹣mBg＝0…②

又：TOB＝MBg…③

由②解得：

F＝5N，kx＝4N

代入①解得：

x＝0.02m

(2)假设摩擦力沿斜面向下，则对物块A受力分析如图所示

并正交分解，轻绳各处张力大小相等，TOC＝TCA据平衡条件有x方向：

F﹣mAgsin﹣f＝0…④

解得：

f＝2N

方向：沿斜面向下。