Question

如图所示,在足够高的空间内,小球位于空心管的正上方处,空心管长为,小球的球心与管的轴线重合,并在竖直线上,小球直径小于管的内径,不计空气阻力,则下列判断正确的是(   )

A.两者均无初速度同时释放,小球在空中不能穿过管

B.两者同时释放,小球具有竖直向下的初速度、管无初速度,则小球一定能穿过管,且 穿过管的时间与当地重力加速度无关

C.两者同时释放,小球具有竖直向下的初速度,管无初速度,则小球一定能穿过管,但穿过管的时间与当地重力加速度有关

D.两者均无初速度释放,但小球提前了时间释放,则小球一定能穿过管,但穿过管的  时间与当地重力加速度有关

Answer

ABD

【解析】

两者释放后都做自由落体运动，在相等时间内运动的位移为 ，分别求出两个物体的位移，找到他们自己的关系即可．

若两者无初速度同时释放，则在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过管，故A正确；两者同时释放，小球具有向下的初速度，管无初速度，根据△x＝v0t+gt2−gt2＝L+h知，经过t=，小球穿过管，且 穿过管的时间与当地重力加速度无关，故B正确，C错误；两者均无初速度释放，但小球提前了△t时间释放，根据△x＝g(t+△t)2−gt2＝g△t2+gt△t=h+L．可知小球能穿过管，穿过管的时间与当地的重力加速度有关，故D正确；故选ABD．