是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示．一小球自A点...

是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示．一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦．求：

(1)小球运动到B点时的动能．

(2)小球下滑到距水平轨道的高度为R时速度的大小和方向．

(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力FNB、FNC各是多大？

（1）mgR （2），速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30° （3）FNB＝3mg，FNC＝mg 【解析】试题（1）从A到B的过程中，机械能守恒所以 Ek=mgR．（2）根据机械能守恒△Ek=△Ep mv2=mgR 所以小球速度大小 v=，速度方向沿圆弧的切线向下，小球距水平轨道的高度为R，由三角形的关系可知，小球与竖直方向的夹角为30°．（3）根据牛顿运动定律及机械能守恒，在B点 NB﹣mg=m， mgR=mvB2 解得 NB=3mg 在C点时，小球受力平衡，所以 NC=mg．

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考点分析：

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