如图所示，固定的直杆
与水平地面成37°角，
段粗糙，
段光滑，长度
．质量
的小环套在直杆上，在与直杆成
角的恒力F作用下，从杆的底端由静止开始运动．当小环到达B时撤去F，此后小环飞离直杆，落地时的动能
．（不计空气阻力，
，
，g取
）
（1）求小环运动到B时的速度大小
．
（2）若夹角
，小环在杆段运动时，受到恒定的摩擦阻力
，求F的大小．
（3）设直杆段的长度
．若夹角
，小环在段运动时，受到摩擦阻力
的大小与直杆对小环的弹力
的大小成正比，即
，其中
，且小环飞离轨道后，落地时的动能不大于20J，求F的取值范围．
如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径R=0．40m的竖直光滑圆轨道．质量m=0．50kg的小物块，从距地面h=2．7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0．25，求：（sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m/s2）
（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小．
（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小
如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的总质量为
．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据．请根据图表中的数据解决下列问题：
（1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？
（2）设人与雪橇在
段所受阻力恒定，求阻力大小．（g取
）
位置 | A | B | C |
速度 | 2.0 | 12.0 | 0 |
时刻 | 0 | 4 | 10 |
如图所示，小球A用不可伸长的细绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速度释放，绳长为L，为使小球能绕B点做完整的圆周运动，则d的取值范围是 ．
为验证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的，某同学利用DIS设计了一个实验，实验装置如图所示，图中A、B两点分别固定了两个光电门，它们可以近似测出运动物体的瞬时速度
，经过B点时的速度为
，为了证明物体经过A、B两点时的机械能相等，这位同学又设计了以下几个步骤，你认为其中必要或者正确的是
A. 用天平测出物体的质量
B. 用刻度尺测量A、B两点间的竖直距离
C. 利用
算出物体从A点运动到B点的过程中重力势能的变化量
D. 验证
与2gh是否相等
如图所示，光滑斜面固定在地面上，底端有小物块P，在沿斜面向上的拉力F的作用下由静止开始沿斜面向上运动．经过时间t，拉力做功30J，此时将F反向，又经过2t时间物块P回到出发点．设地面为重力势能零势能面，则物块回到地面时的机械能为_________J．
