Question

用如图所示的实验装置可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系,地面水平,图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影,实验时,用天平测量两个小球的质量m₁、m₂ ,先让人射球1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P ,测量平抛射程OP ,然后，把被碰小球2静置于轨道的水平部分，再将入射球1从斜轨S位置静止释放,与小球2相撞,并多次重复,分别找到球1、球2相碰后平均落地点的位置M、N,测量平抛射程OM、ON。

①关于本实验下列说法正确的是__________.

A.入射球1的质量应比被碰小球2质量大

B.小球与斜槽间的摩擦对实验有影响

C.人射球1必须从同一高度释放

D.两小球的半径可以不同

②若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为_______________(用题中测量的量表示)

③若两个小球质量均未知,只知道m₁>m₂,则只需验证表达式_________成立， 可证明发生的碰撞是弹性碰撞。(用题中测量的量表示)

Answer

AC

【解析】

(1)[1]A．为保证入射小球不反弹，入射小球的质量应比被碰小球质量大，故A正确；

B．被碰小球碰撞前后的时间仅由下落高度决定，两球下落高度相同，时间相同，所以水平速度可以用水平位移数值表示即可，小球与斜槽间的摩擦对实验没有影响，故B错误；

C．小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，所以入射球必须从同一高度释放．故C正确；

D．由于是一维碰撞，所以两球的半径相同，否则就不是对心碰撞，验证起来要困难得多，故D错误。

故选AC。

(2)[2]要验证动量守恒定律定律，即验证

小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得

解得

(3)[3]由动量守恒和能量守恒有

联立解得