已知均匀球体对其他物体的万有引力等效于将其全部质量集中于球心时对其他物体的万有引力.如图所示，有一半径为R的均匀球体，球心为
，质量为
，今自其内挖出一个半径为
的小球，形成球形空腔的球心为
，将小球移出至图示位置与大球相切，小球球心为
，图中、、和两球切点四点共线.求此时小球和大球剩余部分之间的引力.（球体积公式：
）
地球质量为
，月球质量为
，相距距离为
，它们之间的万有引力多大？对月球产生的加速度多大？从上述计算中，你得到什么结论？
当国际空间站全部组装完成后总质量为470t，航天飞机满载货物后的质量为100t，当航天飞机与国际空间站相距1m时它们之间的万有引力多大？对航天飞机产生的加速度多大？
两个质量均为50kg的同学相距50cm时，他们之间的万有引力为多大？由万有引力引起的加速度为多大？
假设地球是一个球体，其质量为m，半径为R，如果地球自转速度加快到使赤道上的物体能克服地球引力而脱离地面“漂浮”起来，这时地球自转的周期最大为多少？
已知地球质量大约是
，地球半径为
，地球表面的重力加速度g取
.求：
（1）地球表面一个质量为
物体受到的万有引力；
（2）地球表面一个质量为物体受到的重力；
（3）比较万有引力和重力的大小，说明了什么问题？
