Question

如图所示，将弹簧振子从平衡位置O向右拉开后4cm放手，让它做简谐运动，已知从放手到第一次回到平衡位置的时间为0.1s，求：

（1）弹簧振子的振幅、周期、频率.

（2）2s内完成全振动的次数.

（3）振子从开始运动经过2.5s的位移的大小.此刻正要向哪个方向做怎样的运动？

（4）振子经5s通过的路程.

（5）若将弹簧振子从平衡位置向右拉开6cm后释放，运动过程中的振幅、周期、频率变为多大？

Answer

（1）4cm，0.4s，2.5Hz

（2）5

（3）位移为零，向左做加速度增大的减速运动

（4）2m

（5）振幅变为6cm，而周期与频率均不变

【解析】

（1）根据振幅的定义，可知振幅；由于一周期内有4个等时的运动阶段，从最大位移处向平衡位置运动的时间为，所以周期：

频率：

（2）因为：

所以内完成了5次全振动

（3）经过：

振子经整数周期恰好回到原来位置（即右侧最大位移处），再经振子正向左经过平衡位置，所以末振子的位移为零，向左做加速度增大的减速运动；

（4）由于振子在一个周期内运动的路程为4倍的振幅：

所以振子经过通过的路程为：

（5）由于振子振动的周期与振幅无关，所以振子的振幅变为，而周期与频率均不变。