Question

在一平直的公路上，甲车以a₀＝2m/s²的加速度从静止开始做匀加速直线运动，此时乙车刚好以v₀＝10m/s的速度匀速从甲车旁驶过，求：

（1）甲车追上乙车前，两车距离最远的时刻？最远距离是多少？

（2）甲车追上乙车的时刻？

（3）当甲加速到v₁＝24m/s时，立即停止加速，同时以a₁＝6m/s²的加速度刹车，求甲、乙两车第二次相遇的时间？（指甲车从开始运动到第二次与乙车相遇的时间）

Answer

（1）5s，25m；（2）10s；（3）19.2s。

【解析】

（1）当两车速度相等时，相距最远，根据：

解得：s

乙车前进的位移为：

m

乙车前进的位移为：

m

则此时两车相距：

△x=x2-x1=25m

（2）设经过t2时间甲车追上乙车，则有：

解得：t2=10s

（3）当甲加速度到v1=24m/s时，甲车的位移为：

m

此时乙车的位移为：

=120m

此时甲车在乙车前面，有：

△x=x3-x4=24m

甲车从24m/s到停止时的位移为：

=48m

此时乙车的位移为：

=40m

则甲车停止时，乙车还未追上甲车；从甲车开始运动到第二次相遇的时间为

s