Question

“中子的发现”,关于“原子核的组成”的研究，物理学的发展过程经历了如下几个重要的阶段：

1919年，卢瑟福用a粒子轰击氮核从而发现了质子；1920年，卢瑟福预言“原子核内可能还有质量与质子相近的中性粒子存在"；-1930年，约里奥·居里夫妇用钋（Po）放出的粒子轰击铍（Be），产生了一种贯穿能力极强的射线，研究发现这种射线是一种中性粒子流；1932年，查德威克用这种射线轰击氢原子和氮原子，打出了一些氢核（质子）和氮核，测量出被打出的氢核和氮核的速度，并由此推算出这种粒子的质量而发现了中子。

查德威克认为：氢核、氮核的热运动速度远小于未知粒子的速度而可以忽略不计；被碰出的氢核、氨核之所以会具有不同的速率是由于碰撞的情况不同而造成的，其中速率最大的应该是弹性正碰的结果。实验中测得氢核的最大速度为，氮核的最大速度为；已知。请你根据查德威克研究，经过推理计算，证明卢瑟福的“预言”是正确的。

Answer

答案见解析

【解析】

查德威克认为氢核、氮核与未知粒子之间的碰撞是弹性正碰；设未知粒子质量为m，速度为，氢核的质量为，最大速度为，并认为氢核在打出前为静止的，那么根据动量守恒和能量守恒可知：

其中v是碰撞后未知粒子的速度，由此可得：

同样可求出未知射线与氮原子碰撞后，打出的氮核的速度：

查德威克在实验中测得氢核的最大速度为：，氮核的最大速度为：，因为，由上述方程可得：

将速度的最大值代入方程可得：

可得：。由此可见，该中性粒子的质量与质子相近，卢瑟福的“预言”是正确的。