由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同．已知地球表面两极处的重力加速度大小为
，在赤道处的重力加速度大小为
，地球自转的周期为
，引力常量为
．假设地球可视为质量均匀分布的球体．求：
（1）质量为
的物体在地球北极所受地球对它的万有引力的大小．
（2）地球的半径．
（3）地球的密度．
2014年10月8日，月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球的关注．我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t，如图所示．已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为g月，引力常量为G．试求：
（1）月球的质量M；
（2）月球的第一宇宙速度v1；
（3）“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h．
关于月球的形成,科学家提出了不同的假说：
分裂说：月球本来是地球的一部分,后来由于地球转速太快,把地球上一部分物质抛了出去,这些物质脱离地球后形成了月球。
同源说：月球和地球在同一个浮动星云内同时形成。
碰撞说：在太阳系形成的过程中,地球与一个较大天体发生了剧烈的碰撞,激射到太空中的地球物质和该碰撞天体的残骸不断相互吸引,最终形成了月球。
（1）有科学家用下图形象地描述了月球的一种形成过程：
你认为这种图示描述的是月球形成的哪种假说？__________________________
（2）月球形成初期,小天体频繁撞击月球,在月球表面形成了随处可见的_______________________.
科学家早已预言,太阳在50亿年后会膨胀成一颗红巨星,届时吞噬掉离太阳最近的二颗行星,地球地面的温度将升高到今天的两三倍,最后变成白矮星。而质量比太阳大得多的恒星,最终会归结于中子星或黑洞。中子星的密度是如此之大,平均每立方厘米的质量竟为一亿吨之巨！科学家表示,太阳膨胀会使地球的生物生存区域重新分布。大约20亿年后,太阳就会使地球变得不再适合生存。
（1）在太阳演化为红巨星的膨胀过程中,地球会变得不适合生物生存,你认为其主要原因是______________________________________.
（2）大恒星归结为中子星后,原来的原子结构不复存在。你觉得原来的原子结构中的原子核内的质子和核外电子所带的电荷,到哪里去了呢？你的猜想是____________________________________.
（3）铀-235的原子核在发生裂变时能放出大量的能量。铀核的密度也是非常巨大的,大约是_________________千克/米3,你得出的依据是____________________________.
宇宙是由大量不同层次的星系等构成的：①太阳系、②地月系、③宇宙、④银河系按尺寸从小到大的数字排列顺序为：_________________________;
如图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动,星球A和B两者中心之间距离为L。已知A,B的中心和O三点始终共线,A和B分别O的两侧。引力常数为G。则两星球做圆周运动的周期为_______________,在地月系统中,若忽略其它星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期记为
。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期
.已知地球和月球的质量分别为
和
。则与两者平方之比为___________________（结果保留3位有效数字）
