Question

如图所示，竖直放置的绝缘杆足够长，一质量为m、电荷量为+q的小球穿在杆上，可沿杆滑动，且二者间的动摩擦因数为μ，空间有正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，方向水平向左，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，小球从静止释放后能沿杆下滑，且从静止开始至达到最大速度时下滑的高度为h，已知重力加速度为g，则根据上述所给条件

A.可求出小球的最大加速度

B.能求出小球的最大速度

C.能求出从开始释放至最大加速度过程中的摩擦生热

D.能求出从开始释放至最大速度过程中的摩擦生热

Answer

ABD

【解析】

A．小球下滑过程中，受到重力、摩擦力（可能有）、弹力（可能有）、向右的洛伦兹力、向左的电场力，开始阶段，洛伦兹力小于电场力时，小球向下做加速运动时，速度增大，洛伦兹力增大，小球所受的杆的弹力向右，大小为

N随着v的增大而减小，滑动摩擦力f=μN也减小，小球所受的合力

所以f减小，F合增大，加速度a增大；当洛伦兹力等于电场力时，合力等于重力，加速度最大，小球继续向下做加速运动，洛伦兹力大于电场力，小球所受的杆的弹力向左，大小为

v增大，N增大，f增大，F合减小，a减小。mg=f时，a=0，故加速度先增大后减小，直到为零；所以小球的最大加速度为g，故A正确；

B．小球的加速度为零，做匀速运动时速度最大，受力如图，则有

而此时

即

解得，物体的最大速度

故B正确；

C．从静止开始至达到最大速度时下滑的高度未知，所以不能求出从开始释放至最大加速度过程中的摩擦生热，故C错误；

D．从静止开始至达到最大速度时下滑的高度为h，根据能量守恒定律得

则知摩擦生热Q可以求出，故D正确。

故选ABD。