Question

用如图甲所示的装置可验证机械能守恒定律。装置的主体是一个有刻度尺的立柱，其上装有可移动的铁夹A和光电门B.

主要实验步骤如下：

①用游标卡尺测量小球的直径d，如图乙所示；    

②用细线将小球悬挂于铁架台上，小球处于静止状态；

③移动光电门B使之正对小球，固定光电门；

④在铁夹A上固定一指针（可记录小球释放点的位置）；

⑤把小球拉到偏离竖直方向一定的角度后由静止释放，读出小球释放点到最低点的高度差h和小球通过光电门的时间t；

⑥改变小球释放点的位置，重复步骤④⑤。

回答下列问题：

(1)由图乙可知，小球的直径d=____________cm；

(2)测得小球摆动过程中的最大速度为____________（用所测物理量的字母表示）；

(3)以t²为纵轴，以____________（填“h”或“1/h”）为横轴，若得到一条过原点的、且斜率大小k=_________（用所测物理量的字母和重力加速度g表示）的倾斜直线，即可验证小球在摆动过程中机械能守恒.

Answer

1.060 d/t 1/h d2/2g

【解析】

(1)游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读；

(2)小球经过最低点的速度最大，根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出最大速度的大小；

(3)应用机械能守恒定律求出图象的函数表达式，然后分析答题.

(1)游标卡尺的主尺读数为10mm，游标读数为0.05×12mm=0.60mm，则最终读数为10.60mm=1.060cm.

(2)小球经过最低点的速度最大，根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，最大速度.

(3)根据机械能守恒有：，整理得：，以h为纵轴，以t2为纵轴，若得到一条过原点的直线，应以为横轴，由图象可知，图象的斜率.