Question

一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1秒内受到2 N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N的外力作用．下列判断正确的是   (　　)

A. 0～2 s内外力的平均功率是W

B. 第2秒内外力所做的功是J

C. 第2秒末外力的瞬时功率最大

D. 第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是

Answer

AD

【解析】

由牛顿第二定律可知：质点在第1秒内的加速度为2m/s2，在第2秒内的加速度为1m/s2；故质点在第1秒末的速度v1=2m/s；第2秒末的速度v2=3m/s；质点运动过程只有水平外力做功，故由动能定理可得：0～2s内外力所做的功是W=mv22＝J，那么平均功率，故A正确；质点运动过程只有水平外力做功，故由动能定理可得：第2秒内外力所做的功是mv22−mv12＝J，故B错误；相同外力下速度越大，瞬时功率越大，故第1秒内在第1秒末瞬时功率最大P1=F1v1=4W，第2秒内在第2秒末外力的瞬时功率P2= F2v2=3W；故第1秒末外力的瞬时功率最大，故C错误；第1秒内动能增加量：mv12＝2J；第2秒内质点动能增加量是mv22−mv12＝J，则第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是，选项D正确；故选AD.