Question

如图所示，一小球用不可伸长的细绳（长度为）连接悬于O点，小球被刚性小锤打击，打击后迅速离开，两次打击才能达到最高点，且球总在圆弧上运动．两次打击均在最低点A完成，打击的时间极短．若锤第一次对球做功为，锤第二次对球做功为，则最大值为（    ）．

A.1∶2 B.1∶3 C.2∶3 D.3∶2

Answer

C

【解析】

要使摆球不脱离轨道，则有两种可能，一是摆到和圆心等高处，二是能做完整的圆周运动。

所以第一次敲击后小球摆到摆到和圆心等高处，如果第一次敲击超过了半径R的高度 那么球就不可能是贴着圆形轨道返回。第一次敲击后小球到达最高点做完整的圆周运动。

要使有最大值，则应在最大而最小时。

要使最大，应该是第一次打击后，小球恰能运动到和圆心等高处，所以有

要使最小，则两次打击后，小球恰能能做完整的圆周运动，在最高点有

解得

在最高点具有的机械能

所以

因此

故选C。