Question

如图所示，半径为R的半圆弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为m的物块从P点由静止释放刚好从槽口A点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到B点，不计物块的大小，P点到A点高度为h，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是

A.物块从P到B过程克服摩擦力做的功为mg(R+h)

B.物块从A到B过程与圆弧槽间正压力为

C.物块在B点时对槽底的压力大小为

D.物块到B点时重力的瞬时功率为mg

Answer

C

【解析】

A．物块从到做匀速圆周运动，动能不变，由动能定理得：

可得物块从到过程克服摩擦力做的功为：

所以物块从到过程克服摩擦力做的功为，故A错误；

B．物块从到的过程，由机械能守恒得：

可得物块到达点的速度大小为：

设物块从到过程，圆弧槽对物块的支持力为，圆弧槽对物块的支持力与竖直方向的夹角为，由牛顿第二定律得：

根据牛顿第三定律可得物块从到过程与圆弧槽间正压力为：

故B错误；

C．物块在点时，由牛顿第二定律得：

可得：

根据牛顿第三定律知物块在点时对槽底的压力大小为，故C正确；

D．物块到点时重力与速度垂直，因此重力的瞬时功率为零，故D错误；

故选C。