Question

图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用△t表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。

 

(1)实验步骤如下：

①平衡小车所受的阻力：取下小吊盘，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点。

②按住小车，挂上小吊盘并在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。

③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m。

④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。

⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s₁，s₂，……。求出与不同m相对应的加速度a。

⑥以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上做出关系图线。

(2)完成下列填空：

①设纸带上三个相邻计数点的间距为s₁、s₂、s₃，相邻计时点时间间隔为△t。a可用s₁、s₃和△t表示为a＝___________。

②图3为所得实验图线的示意图。若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为____N，小车的质量为_____kg。

③本实验中，若小吊盘和盘中物块的质量之和m₀与小车和车中砝码质量(m＋M)之间关系满足m＋M＝2m₀，仍将小车受到的拉力当成m₀g，则加速度计算值为______，此加速度的相对误差＝_________。

(相对误差＝)

Answer

1 4 50%

【解析】

(2)①[1]由匀变速直线运动的推论可知加速度为：

②[2][3]设小车质量为，由牛顿第二定律得：

则有：

由图3图象可知：

则小车受到的拉力为：

③[4]本实验中，若小吊盘和盘中物块的质量之和与小车和车中砝码质量之间关系满足，仍将小车受到的拉力当成，则加速度计算值为：

真实值为：

[5]此加速度的相对误差为：

相对误差