Question

如图所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ,分别用相同材料,不同粗细的导线绕制Ⅰ为细导线两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落,再进入磁场,最后落到地面,运动过程中,线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为、,在磁场中运动时产生的热量分别为、不计空气阻力,已知线框电阻与导线长度成正比,与导线横截面积成反比,则

A., B.,

C., D.,

Answer

D

【解析】

据题两个线圈从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v，线圈切割磁感线产生感应电流，同时受到向上的安培力为：

由电阻定律得线圈的电阻（ρ为材料的电阻率，L为线圈的边长，S为单匝导线横截面积）
所以下边刚进入磁场时所受的安培力为：

此时加速度为：

将线圈的质量m=ρ0S•4L（ρ0为材料的密度）代入上式，所以得加速度为：

此式中各量对于两个线圈都相同，两个线圈的加速度a相同，则线圈Ⅰ和Ⅱ同步运动，落地速度相等：

v1=v2

由能量守恒可得：

（H是磁场区域的高度）
因为Ⅰ为导线细，质量m小，产生的热量小，所以Q1＜Q2。

A．，，与结论不相符，选项A错误；

B．，，与结论不相符，选项B错误；

C．，，与结论不相符，选项C错误；

D．，，与结论相符，选项D正确；