Question

如图所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直金属线圈所围的面积，匝数，线圈电阻.线圈与电阻R构成闭合回路，电阻。匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图所示，求：

（1）在时刻，通过电阻R的感应电流的大小；

（2）在时刻，电阻R消耗的电功率；

（3）0～6.0s内整个闭合电路中产生的热量。

Answer

（1）0.2A （2）0.16W （3）7.2J

【解析】

（1）根据法拉第电磁感应定律，0～4.0s时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流．
  t1=2.0s时的感应电动势

根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流

（2）在t=2.0s时刻，电阻R消耗的电功率

P=I12R=0.16W．

（3）根据焦耳定律，0～4.0s内闭合电路中产生的热量

Q1=I12（r+R）△t1=0.8 J

由图象可知，在4.0s～6.0s时间内，线圈中产生的感应电动势

根据闭合电路欧姆定律，t2=5.0s时闭合回路中的感应电流

闭合电路中产生的热量

Q2=I22（r+R）△t2=6.4J

故0～6.0s内整个闭合电路中产生的热量

Q=Q1+Q2=7.2J．