Question

如图，取一块长为L的表面粗糙的木板，第一次将其左端垫高，让一小物块从板左端的A点以初速度沿板下滑，滑到板右端的B点时速度为;第二次保持板右端位置不变，将板放置水平，让同样的小物块从A点正下方的C点也以初速度向右滑动，滑到 B点时的速度为，下列说法正确的是     

A.一定大于

B.一定大于

C.第一次的加速度一定大于第二次的加速度

D.两个过程中物体损失的机械能相同

Answer

BD

【解析】

A． 物体向下滑动的过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用，若重力向下的分力大于摩擦力，则物体做加速运动，若重力向下的分力小于摩擦力，则物体做减速运动。故A错误；

BD． 设木板长L，斜面的倾角为θ时，物块受到滑动摩擦力：

f1=μmgcosθ

摩擦力做功：

W1=f1L=μmgcosθ•L

木板水平时物块受到的摩擦力做功：

W2=μmg•Lcosθ=W1

两次摩擦力做的功相等，所以两个过程中物体损失的机械能相同；第一次有重力做正功，所以由动能定理可知第一次的动能一定比第二次的动能大，v1一定大于v2，故BD正确。

C． A向下滑动的过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用，若重力向下的分力大于摩擦力则：

B运动的过程中

因为角度与摩擦因数关系未知，第一次的加速度不一定大于第二次的加速度，故C错误。