Question

是否存在如图所示的电场？为什么？

Answer

不存在

【解析】

在静电场中，电场力做功的特点与重力做功的特点是很相似的，电场力做功与重力做功一样，仅与起点和终点的位置有关，与途径无关；且沿着任意闭合回路绕行一周电场力做的功一定为零．我们可以应用上述性质对图甲所示电场加以判断．

甲 乙

设有一正电荷在该电场中绕着如图乙所示的闭合回路运动一周，回路中ab和dc与电场线平行，而ad和bc则与电场线垂直．因为ad和bc都在等势面上，所以该电荷在从b到c，从d到a的过程中电场力是不做功的．而该电荷从a到b的过程中电场力做正功，在从c到d的过程中电场力做负功。注意到在ab处电场的电场强度要比在dc处的电场强度大，而ab和dc的长度一样，所以，该正电荷从a到b的过程中电场力做正功，要大于从c到d的过程中电场力做的负功。也就是说，在这个电场中，电荷绕行一周时，电场力做的总功并不等于零，这显然与“静电场中电荷沿着任意闭合回路绕行一周时，电场力做功一定为零”的特点相违背。可知这样的电场一定是不存在的。