Question

有人用一根一端开口、一端封闭的长直玻璃管和温度计来测量山顶处的大气压强，其实验步骤如下：

（a）在山脚下，用一段水柱在玻璃管内封住一段空气，管囗向上竖直放置，量出此时的空气柱长度和水柱高度，如图所示．

（b）记录山脚下的大气压强，并测出山脚下的温度．

（c）将玻璃管移到山顶处，仍将管口向上竖直放置，调节水柱的高度（用吸管），使空气柱的长度仍为不变，测出此时水柱高．

（1）说明上述测量中漏掉的步骤，并列出山顶处大气压强的计算表达式（水的密度为）；

（2）已知在地面附近每上升1000m，大气压强减小量为，请由上述测量结果，列出估算山顶与山脚的竖直高度差的公式；

（3）请你分析一下上述实验可能会出现的问题．（只需一个）

Answer

（1）测出山顶上的温度T， （2） （3）水柱可能会溢出

【解析】

（1）[1] 上述测量中漏掉的步骤是：漏测在山上时的温度T。

山脚下，量出此时的空气柱长度和水柱高度h，山脚下的大气压强，所以空气柱的压强：

山顶处，空气柱的长度仍为不变，测出此时水柱高．所以空气柱的压强

由于是等容变化，根据查理定理得：

解得：

（2）[2] 在地面附近每上升1000m，大气压强减小量为△p，山顶与山脚的竖直高度差为：

代入数据得：

（3）[3] p′太小时加水柱调不到h1，水柱可能就会溢出。