如图所示，一根粗细均匀的玻璃管长为
，一端开口，一端封闭．管内有一段
长的汞柱将一段空气柱封闭于管中．当玻璃管水平放置时，空气柱长为
．问当玻璃管开口向下竖直放置时，管内空气柱长为多少？（假设温度保持不变，外界大气压为
汞柱所产生的压强）
某同学解法为：始末状态的压强分别为
，
，此过程为等温变化，根据玻意耳定律有
，即
．你认为他的解法是否正确？若正确，请说明理由；若错误，也请说明理由，并且解出正确的结果．
有人用一根一端开口、一端封闭的长直玻璃管和温度计来测量山顶处的大气压强，其实验步骤如下：
（a）在山脚下，用一段水柱在玻璃管内封住一段空气，管囗向上竖直放置，量出此时的空气柱长度
和水柱高度
，如图所示．
（b）记录山脚下的大气压强
，并测出山脚下的温度
．
（c）将玻璃管移到山顶处，仍将管口向上竖直放置，调节水柱的高度（用吸管），使空气柱的长度仍为不变，测出此时水柱高
．
（1）说明上述测量中漏掉的步骤，并列出山顶处大气压强的计算表达式（水的密度为
）；
（2）已知在地面附近每上升1000m，大气压强减小量为
，请由上述测量结果，列出估算山顶与山脚的竖直高度差
的公式；
（3）请你分析一下上述实验可能会出现的问题．（只需一个）
如图所示，质量为
的气缸用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞质量为
，在活塞连杆上施加一沿斜面向上的力F，整个装置静止在倾角为
的光滑斜面上，已知气缸横截面积为S，大气压强为
，则连杆上施加力F的大小为________；若撤去F，气缸连同活塞自由下滑，活塞相对气缸静止时，气缸内气体体积与原来体积之比为___________．
一玻璃管竖直插在液体中，管内液面比管外液面高h，顶端封闭空气柱长度为
，若将玻璃管偏转一点而保持露出液面的管长不变，则h将__________，将_________；若将玻璃管偏转一点而保持露出液面的高度不变，则h将_________，将__________．（均选填“变大”“变小”或“不变”）
气压式保温瓶内密封空气体积为V，瓶内水面与出水口的高度差为h，如图所示．设水的密度为
，大气压强为
，欲使水从出水口流出，瓶内空气压缩量
至少为_________．
一定质量的理想气体分别在温度
和
下，保持温度不变，图是在
图上画出这两条等温线．作垂直于纵轴和横轴的线，在两条等温线上的交点分别为a、b和c、d．已知d、c点到横轴的距离之比
，则
_________；a、b两状态的体积之比，
___________．
