如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直放置，A与圆心O等高，B为轨道的最低点...

如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直放置，A与圆心O等高，B为轨道的最低点，该圆弧轨道与一粗糙直轨道CD相切于点C，OC与OB的夹角为53°.一质量为m的小滑块从P点由静止开始下滑，PC间距离为2R，滑块与斜面CD间的动摩擦因数为μ.(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度g)求：

（1）滑块从P点滑至B点过程中，重力势能的减少量；

（2）滑块从P点滑至C点过程中，克服摩擦力做的功；

（3）为保证滑块不从A处滑出，PC之间的最大距离．

(1) 2mgR.(2) μmgR. (3). 【解析】由题意可知考查功计算、动能定理的应用，根据功的公式及功能关系计算可得。 P点到地面的高度设有h，则减小的重力势能等于重力做的功 (2) 设从P点滑至C点过程中，克服摩擦力做的功W，则有 (3) 设PC之间的最大距离为L,从P点到A点由动能定理可得解得

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考点分析：

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截止到2019年，中国高铁总里程达到30 000 km，里程总长位居世界第一．质量m＝4.0×105 kg的列车从高速铁路的某车站由静止出发，经过t＝300 s达到最高速度v＝90 m/s.设此加速过程为匀加速直线运动，求此过程中：

（1）列车通过的路程；

（2）列车受到的合力大小．

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如图所示为“用打点计时器验证机械能守恒定律”的实验装置．

(1)关于本实验，下列说法中正确的是________．

A. 必须用秒表测出重物下落的时间

B. 打点计时器应连接直流电源

C. 验证时，必须测量重物的质量或重力

D. 选择质量较大、体积较小的重物，可以减小实验误差

(2)若已知打点计时器的电源频率为50 Hz，当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，重物的质量为0.2 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，打O点时，重物的速度为零，A、B、C为另外三个连续点．根据图中的数据可知，重物由O点运动到B点的过程中，重力势能减少量ΔEp＝________J．(计算结果保留三位有效数字)