Question

如图所示，足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从bd的中点O处，垂直磁场方向射入一速度为v的带正电粒子，v与bd边的夹角为30°。已知粒子质量为m，bd边长为L，不计粒子的重力，则（  ）

A.粒子能从ab边射出磁场的最大速度

B.粒子能从bd边射出磁场的最大速度

C.粒子在磁场中运动的最长时间

D.粒子在磁场中运动的最长时间

Answer

AD

【解析】

A．若带电粒子能从ab射出，则带电粒子运动轨迹恰好与边界cd相切，此时做出带电粒子在磁场中运动的圆心O1，依据几何关系可知，此时圆周运动的半径为L，依据可知

v=

故A正确;

B．如果速度越小。越容易射出磁场，故刚好从bd边出射的粒子轨迹与ab边相切，此时带电粒子在磁场中圆周运动的轨迹如图O2，此时依据几何关系可得，半径为，依据可得

故B选项错误。

CD．带电粒子运动最长时间为圆心角最大的时候，从图可知从bd边出射时时间最长，故带电粒子的最长时间对应圆心角为300°，依据可知运动时间为

故D选项正确，C错误.

故选AD.