Question

如图所示，一根固定的绝缘竖直长杆位于范围足够大且相互正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度大小为E=，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电小圆环套在杆上，环与杆间的动摩擦因数为μ_o现使圆环以初速度v_o向下运动，经时间t_o，圆环回到出发点．若圆环回到出发点之前已经开始做匀速直线运动，不计空气阻力，重力加速度为g．则下列说法中正确的是（   ）

A.环经过时间刚好到达最低点

B.环的最大加速度为a_m=g+

C.环在t₀时间内损失的机械能为m(v₀²-)

D.环下降过程和上升过程系统因摩擦产生的内能相等

Answer

BC

【解析】

A、环来回运动性质不相对称，从而判定即可；B、依据牛顿第二定律，结合洛伦兹力大小公式f=Bqv，及左手定则，即可求解；C、根据动能定理，即可回到原点的机械能变化量；D、依据动能定理，结合初末速度，即可求解．

AB、由题意可知，环在运动的过程中，受到的电场力大小为，方向始终竖直向上．假设竖直向下为正方向，则当环下滑的过程中，受力分析，根据牛顿第二定律得：，化解得：，负号代表该加速度与运动方向相反，故物体在下滑的过程中做加速度逐渐减小的减速运动；当环上升的过程中，根据牛顿第二定律，解得：，环做加速度逐渐减小的减速运动，在到达原出发点前，加速度减为零，此时，，，开始以速度v做匀速直线运动．

所以，由于运动的不对称性可以确定，从开始下滑到最低点的时间不等于，A错误；整个运动过程中，加速度一直减小，所以在运动的最开始时，加速度最大，加速度大小的最大值为：，B正确；

C、由以上计算，可知，整个过程中，系统损失的机械能，C正确；

D、环上升和下降的过程中，摩擦力的平均值大小不相等，故因摩擦产生的内能不相等，D错误．

故本题选BC．