Question

如图所示，圆形区域内有一垂直纸面向里的、磁感应强度大小为B₁的匀强磁场，磁场边界上的P点有一粒子源，可以在纸面内向各个方向以相同的速率发射同种带电粒子，不考虑粒子的重力以及粒子之间的相互作用，这些粒子从某一段圆弧射出边界，这段圆弧的弧长是圆形区域周长的；若仅将磁感应强度的大小变为B₂，这段圆弧的弧长变为圆形区域周长的，则等于（　　）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为Q，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，相应的弧长变为圆周长的，所以；结合几何关系，有：

洛仑兹力充当向心力，根据牛顿第二定律，有：

联立解得：

同理，若仅将磁感应强度的大小变为B2，相应的弧长变为圆周长的，所以，结合几何关系，有：

洛仑兹力充当向心力，根据牛顿第二定律，有：

联立解得：

则

故C正确，ABD错误；

故选C。