如图，竖直固定挡板与静置于水平轨道上的小物块a之间夹有压缩的轻质弹簧，弹簧被锁定...

如图，竖直固定挡板与静置于水平轨道上的小物块a之间夹有压缩的轻质弹簧，弹簧被锁定且与a接触但不粘连。水平轨道的MN段粗糙，其余部分光滑。N处有一小物块b，用不可伸长轻质细绳悬挂于某点O处。某时刻弹簧解锁，弹簧恢复原长后，a进入MN段，之后与b发生碰撞并粘连在一起。已知a与MN段的动摩擦因数为0.5，MN长度为l， a、b质量均为m，重力加速度为g。弹簧被锁定时的弹性势能为1.5mgl，细绳能承受的拉力最大值为20mg。

（1）求a与b碰前瞬间a的速率；

（2）a、b碰后，若要细绳始终拉直，求细绳的长度r需满足的条件。

（1）；（2）或【解析】（1）对小物块，从释放到N点，由动能定理可得解得（2）a、b碰撞过程由动量守恒得碰撞后两物体做圆周运动，故由解得，若物体能到最高点，则在最高点从最低点到最高点解得若物体最多运动到与圆心等高的位置解得综上所述细绳的长度r需满足的条件为或

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考点分析：

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用如图a所示的实验装置研究小车的匀变速直线运动，电源频率f=50Hz，从纸带上打出的点中选取某点为参考点O，在纸带上依次标记A、B、C、D四个计数点（相邻两计数点之间还有4个记录点未画出）；如图b所示，因保存不当，纸带被污染，仅保留了A、B、D三点及其到O点的距离：SA=79.9mm、SB=149.5mm、SD=361.0mm。

（1）下列实验步骤的正确顺序是____________________(用选项字母填写)．

A．关闭电源，取出纸带

B．把打点计时器固定在斜面上

C．接通电源，待打点计时器工作稳定后释放小车，打出纸带

D．将小车停靠在打点计时器附近，让纸带穿过限位孔，并与小车尾部相连

（2）利用上述信息可知：

① 相邻两计数点的时间间隔为___________s；

② 打C点时小车的速度大小为___________m/s（保留2位有效数字）；

③ 小车的加速度表达式为______（用SA、SB、SD和f表示），加速度大小计算结果为_______ m/s2（保留到小数点后2位）。

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报警器电路如图甲所示。该电路用标称值为12V的蓄电池为电源，各导线接触良好，热敏电阻Rt阻值随温度升高而减小。当通过报警器的电流超过某一值时，报警器就会报警。

（1）断开开关S，用多用电表直流50 V挡测a、b间电压，稳定后多用电表的指针位置如图乙所示，其读数为________ V。

（2）闭合开关S后，发现无论温度高低，报警器都在报警，由此可判断电路中某器件发生______（选填“短路”、“断路”）。

（3）保持开关S闭合，维修人员仍使用多用电表直流50 V挡检测故障，将红表笔接在a点，黑表笔接d时多用电表示数为零，黑表笔接c时多用电表示数略小于图乙所示，由此可判定发生故障的器件是______(选填“热敏电阻Rt”、“开关S”、“定值电阻R”)。

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运动员沿竖直方向做跳伞训练，打开降落伞后的速度时间图象如图a所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b所示。已知运动员的质量为64kg，降落伞的质量为16kg，假设打开伞后伞所受阻力f的大小与速率v成正比，即f=kv。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则