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如图所示,在水平线ab下方有一匀强电场,电场强度为E,方向竖直向下,ab的上方存...

如图所示,在水平线ab下方有一匀强电场,电场强度为E,方向竖直向下,ab的上方存在匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,磁场中有一内、外半径分别为R的半圆环形区域,外圆与ab的交点分别为MN.一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放,由M进入磁场,从N射出,不计粒子重力.

(1)求粒子从PM所用的时间t

(2)若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出,同样能由M进入磁场,从N射出,粒子从MN的过程中,始终在环形区域中运动,且所用的时间最少,求粒子在Q时速度的大小.

 

(1)(2) 【解析】 试题粒子在磁场中以洛伦兹力为向心力做圆周运动,在电场中做初速度为零的匀加速直线运动,据此分析运动时间;粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动,当轨迹与内圆相切时,所有的时间最短,粒子从Q射出后在电场中做类平抛运动,在电场方向上的分运动和从P释放后的运动情况相同,所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v,结合几何知识求解. (1)设粒子在磁场中运动的速度大小为v,所受洛伦兹力提供向心力,有① 设粒子在电场中运动所受电场力为F,有F=qE②; 设粒子在电场中运动的加速度为a,根据牛顿第二定律有F=ma③; 粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动,有v=at④;联立①②③④式得⑤; (2)粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动,其周期与速度、半径无关,运动时间只由粒子所通过的圆弧所对的圆心角的大小决定,故当轨迹与内圆相切时,所有的时间最短,设粒子在磁场中的轨迹半径为,由几何关系可得⑥ 设粒子进入磁场时速度方向与ab的夹角为θ,即圆弧所对圆心角的一半,由几何关系知⑦; 粒子从Q射出后在电场中做类平抛运动,在电场方向上的分运动和从P释放后的运动情况相同,所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v,在垂直于电场方向的分速度等于为,由运动的合成和分解可得⑧ 联立①⑥⑦⑧式得⑨.
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考点分析:
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如图,两金属板PQ水平放置,间距为d,两金属板正中间有一水平放置的金属网GPQG的尺寸相同,G接地,PQ的电势均为φφ>0)。质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自P板左下边缘以速度v0平行于纸面水平射入电场,重力忽略不计。

1)求粒子第一次穿过G时的动能,以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小;

2)若粒子恰好从Q板的右上方边缘离开电场,则金属板的长度至少应为多少?

 

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如图,在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外.一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后,沿平行于x轴的方向射入磁场;一段时间后,该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出.已知O点为坐标原点,N点在y轴上,OPx轴的夹角为30°,粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力.求

1)带电粒子的比荷;

2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间.

 

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1)如图螺旋测微器读数为_______ mm 20分度游标卡尺读数为_______ cm

2)手机、电脑已经普及到人们的日常生活中,这些电器都要用到蓄电池.某同学利用下列器材测定一节蓄电池的电动势和内阻.蓄电池的电动势约为4V.

A.量程是0.6A,内阻约为0.5Ω的电流表

B.量程是5V,内阻是6kΩ的电压表;

C.量程是15V,内阻是30kΩ的电压表;

D.阻值为01kΩ,额定电流为0.5A的滑动变阻器;

E.阻值为010Ω,额定电流为2A的滑动变阻器;

F.定值电阻,额定功率4W

G.开关S一个,导线若干.

为了减小实验误差,电压表应选择________(填器材代号),图中的导线应连接到________(“①”“②”),改变滑动变阻器阻值的时候,为了使电压表和电流表的读数变化比较明显,滑动变阻器应选择________(填器材代号)

(1)问中的实验电路进行测量,读出电压表和电流表的读数,画出对应UI图线如图所示,由图线可得该蓄电池的电动势E______V,内阻r______Ω.(结果保留两位有效数字)

 

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如图所示,ABC为等边三角形,电荷量为+q的点电荷固定在A点。先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点,此过程中,克服电场力做功为W,再将Q1C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法正确的有:( 

A.Q1移入之前,C点的电势为

B.Q2在移到C点后的电势能-2W

C.Q1C点移到B点的过程中,所受电场力做的功为0

D.Q2从无穷远处移到C点的过程中,所受电场力做的功为2W

 

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如图所示,竖直放置的平行板电容器,A板接电源正极,B板接电源负极,在电容器中加一与电场方向垂直的、水平向里的匀强磁场。一批带正电的微粒从A板中点小孔C射入,射入的速度大小方向各不相同,考虑微粒所受重力,微粒在平行板AB间运动过程中:( 

A.微粒的动能可能增加

B.微粒的机械能不变

C.有的微粒可以做匀速圆周运动

D.有的微粒可能做匀速直线运动

 

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