Question

静止在匀强磁场中的放射性原子核X衰变为两个粒子和，衰变后粒子的运动速度与磁场垂直粒子和的轨道半径之比，周期之比.已知该衰变过程中的质量亏损为，假定衰变过程中释放的核能全部转化成粒子的动能，光速为，求：

（1）粒子和的电荷数之比；

（2）粒子和的质量之比；

（3）原子核X的电荷数Z和质量数A；

（4）粒子的动能.

Answer

（1） （2） （3）92 ； 238 （4）

【解析】

（1）带电粒子在磁场中做圓周运动的半径公式为

根据动量守恒定律有

联立得

代入数据得

.

（2）根据，有

解得

（3）根据电荷数守恒和质量数守恒，有

其中和为定值，单位分别为一个单位正电荷和一个原子质量单位，可推测

，.

则原子核X为，此衰变为的衰变.

（4）根据动能和动量的关系式，有

因衰变过程中释放的核能全部转化成粒子的动能，则有

联合以上两式解得