Question

在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×10⁵ N/C，方向与x轴正方向相同。在O处放一个电荷量q＝－5.0×10^－8 C，质量m＝1.0×10^－2 kg的绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v₀＝2.0 m/s，如图所示。(g取10 m/s²)试求：

(1)物块向右运动的最大距离；

(2)物块最终停止的位置。

Answer

（1）0.4m（2）0.2m

【解析】

先求出滑动摩擦力和电场力，通过比较，判断出物体的运动规律；然后对向右的减速过程和向左的总过程运用动能定理列式求解，得出物体的运动轨迹最终停止的位置。

（1）物体受到的电场力为：F=Eq=6×105×5×10-8=0.03N，方向水平向左。物体受到的摩擦力为：f=μmg=0.2×0.01×10=0.02N；F＞f；物块先向右减速运动，再向左加速运动，越过O点进入无电场区域后，再减速运动直到停止。设物块到达最右端的坐标为x1 m，对O→x1 m处，由动能定理得：-F•x1-f•x1=0-mv02
即：0.03x1+0.02x1=×0.01×4
解得：x1=0.4m
（2）设物块最终停止的位置坐标为-x2 m，对O→-x2 m处，由动能定理得：

-2f•x1-f•x2=0-mv02
即：2×0.02×0.4+0.02x2=×0.01×4
得：x2=0.2m
即物块停在0.2m处.