Question

如图所示,一个带负电的小金属环套在粗糙绝缘细杆AB上,杆与水平面的夹角为θ,杆的下方O点处固定一个带正电的点电荷,OA=OB.现使小环以初速度v₀从A点沿杆上滑,到达B点时其速度恰好为零,小环滑回A点时速度为v。下列说法中正确的是

A.小环上滑过程中先做匀加速再做匀减速运动

B.小环上滑时间小于下滑时间

C.小环下滑过程,减少的重力势能等于摩擦产生的内能

D.从A点出发到再回到A点的过程,小环克服摩擦力做的功等于小环损失的动能

Answer

BD

【解析】

由题中“一个带负电的小金属环套在粗糙绝缘细杆AB上”可知，本题考查库仑定律、能量守恒定律，根据电场力做功情况、能量守恒和动能定理可分析本题。

A．小环上滑过程中所受的库仑力是变化的，合力是变化的，由牛顿第二定律知小环的加速度是变化的，不可能做匀变速运动，故A错误；

B．由于OA=OB，A、B两点的电势相等，对于上滑过程，电场力做功为零，由动能定理得

即

下滑过程有

由此可得

所以上滑过程的平均速度大于下滑过程的平均速度，因此小环上滑时间小于下滑时间，故B正确；

C．小环下滑过程中，电场力做功为零，所以电势能变化量为零，则重力势能转化为内能和动能，所以消化下滑过程中，减少的重力势能大于摩擦产生的内能，故C错误；

D．从A点出发再回到A点的过程中，重力和电场力做功均为零，由动能定理可知，小环克服摩擦力做功等于小环损失的动能，故D正确。