Question

如图所示，一均匀光滑小球放在竖直墙壁和倾斜木板之间，木板上端用水平绳固定，下端可绕O点转动，在逐渐将绳放长而使木板转到水平前的过程中（    ）．

A.小球对墙面的压力逐渐增大

B.小球对墙面的压力不变

C.小球对木板的压力逐渐增大且恒小于球的重力

D.小球对木板的压力逐渐减小且恒大于球的重力

Answer

D

【解析】

小球在重力G、墙水平向左的弹力F、垂直木板的支持力N三力作用下保持平衡，三个力构成封闭的矢量三角形，如图所示

设木板与竖直墙的夹角为θ ， 则支持力N与水平方向的夹角为θ。木板转动过程中θ增大，由于重力G不变，力F方向不变，可知直角三角形的F边和N边减小，故墙对小球的弹力F、木板对小球的支持力N减小，由于支持力N是直角三角形的斜边，故支持力恒大于重力。根据牛顿第三定律可知，小球对墙的压力，对木板的压力，故小球对墙面的压力逐渐减小，对木板的压力逐渐减小且恒大于球的重力，故ABC错误，D正确。

故D正确。