Question

一质量m＝0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v-t图(g取10m/s²)。求：

（1）滑块冲上斜面过程中加速度大小；

（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；

（3）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的速度；若不能返回，求出滑块停在什么位置。

Answer

（1）12m/s2；（2）0.81；（3）不能返回；滑块停在距底端1.5m处

【解析】

先用v-t图象求得滑块的加速度，然后根据牛顿第二定律求得合力，再受力分析，求解出支持力和滑动摩擦力，最后求解动摩擦因素；通过比较重力的下滑分量和最大静摩擦力的大小判断物体能否下滑，再结合牛顿第二定律和运动学规律求解滑块的位置。

（1）由v-t图线可得滑块的加速度为：a==m/s=-12m/s2，“-”号表示加速度方向与速度方向相反。

（2）物体在冲上斜面过程中根据牛顿第二定律得：mgsin+mgcos=ma

得滑块与斜面间的动摩擦因数：===0.81

（3）由于tan30°，故滑块速度减小到零时，重力的分力小于最大静摩擦力，不能返回斜面底端，将停在斜面上。由运动学知识：x==m=1.5m，即滑块停在距底端1.5m处。