一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视...

一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）以v0=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数μ=0.25．若斜面足够长，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求：

(1)小物块沿斜面上滑时的加速度大小；

(2)小物块上滑的最大距离；

(3)小物块返回斜面底端时的速度大小．

（1）小物块沿斜面上滑时的加速度大小为8m/s2．（2）小物块上滑的最大距离为1.0m．（3）小物块返回斜面底端时的速度大小2m/s．【解析】试题（1）根据牛顿第二定律求出小物块上滑的加速度大小．（2）通过匀变速直线运动的速度位移公式求出小物块上滑的最大距离．（3）根据牛顿第二定律求出下滑的加速度，通过速度位移公式求出下滑到斜面底端的速度大小．【解析】（1）小物块在斜面上的受力情况如右图所示，重力的分力根据牛顿第二定律有 FN=F2① F1+Ff=ma② 又因为 Ff=μFN③ 由①②③式得a=gsinθ+μgcosθ=10×0.6m/s2+0.25×10×0.8m/s2=8.0m/s2④ （2）小物块沿斜面上滑做匀减速运动，到达最高点时速度为零，则有 ⑤ 得==1.0m⑥ （3）小物块在斜面上的受力情况如右图所示，根据牛顿第二定律有 FN=F2⑦ F1﹣Ff=ma'⑧ 由③⑦⑧式得a'=gsinθ﹣μgcosθ=10×0.6m/s2﹣0.25×10×0.8m/s2=4.0m/s2⑨ 因为⑩ 所以==（或2.8m/s）答：（1）小物块沿斜面上滑时的加速度大小为8m/s2．（2）小物块上滑的最大距离为1.0m．（3）小物块返回斜面底端时的速度大小2m/s．

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考点分析：

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如图所示，一个质点沿两个半径为1m的半圆弧从A点沿圆弧轨迹运动到C点，用时5s，求整个过程中：

(1)质点的位移和路程

(2)质点的平均速度和平均速率．

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为了测量两个质量不等沙袋的质量，由于没有可直接测量的工具（如天平、弹簧秤等），某实验小组应用下列器材测量：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、一套总质量为m=0.5kg砝码，细线、米尺、秒表，他们根据所学的物理知识改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量（g取10m/s2）．具体操作如下：