Question

某实验小组利用如图甲所示装置测定当地重力加速度的数值。实验开始时，小钢球被电磁铁吸引静止不动，光电门位于钢球的下方，二者的中心处在同一竖直线上。将此时钢球球心位置记为A点，光电门中心位置记为O点，AO间距离为h。

（1）使用螺旋测微器测定小钢球的直径如图乙所示，可知钢球直径大小为d=_______mm；

（2）断开电磁铁开关，小钢球由静止开始下落，下落过程中通过位于O点处光电门，由数字计时器记录钢球通过光电门的时间Δt。可由表达式v=_______得到小钢球球心通过光电门时的瞬时速度；

（3）将光电门向下移动一小段距离后，重新释放小钢球，记录小钢球通过光电门时数字计时器显示的时间Δt₁和此时光电门与O点间距离x₁；

（4）重复步骤(3)，得到若干组Δt和x的数值；

（5）在坐标中描点连线，得到如图丙所示直线并计算出其斜率大小为1.6×10⁵，根据此斜率值，可以得到当地重力加速度的数值为_________m/s²：

（6）本实验在获得钢球球心通过光电门时的瞬时速度时存在误差，测量的速度值________（填“大于”、“等于”或“小于”）球心通过光电门时的瞬时速度的真实值：

（7）下列可以减小速度误差的方式有________

A.增大AO间的距离h

B.减小AO间的距离h

C.换用直径大一些的小钢球

D.换用直径小一些的小钢球

Answer

11.000 9.68 小于 AD

【解析】（1）螺旋测微器主尺刻度为11mm，螺旋尺刻度为0.0×0.01mm=0.000mm，钢球直径大小为11mm+0.000mm=11.000mm；

（2）小钢球通过光电门的时间很短，可将小钢球通过光电门的平均速度作为球心通过光电门时的瞬时速度；

（5）根据匀变速运动的规律，，得，，其斜率k=2g/d2=1.6×105，代入数据得：g=9.68 m/s2；

（6）对于匀变速运动，时间中点的速度小于位移中点的速度，所以测量的速度值小于球心通过光电门时的瞬时速度的真实值；

（7）A．增大AO间的距离h，小球通过光电门时时间更短，测量值更接近真实值，误差减小，故A正确，B错误；

C．换用直径小一些的小钢球，小球通过光电门时时间更短，测量值更接近真实值，误差减小，故D正确，C错误。

故选：AD。