如图所示，真空中的半圆形透明介质，O1为圆心，O O1为其对称轴，一束单色光沿平行于对称轴的方向射到圆弧面上，经两次折射后由直径面离开介质。已知第一次折射的入射角和第二次折射的折射角均为60°，光在真空中的速度大小为c，求：
（i）透明介质的折射率n；
（ⅱ）单色光在介质中传播的时间t.
在某均匀介质中，甲、乙两波源位于O点和Q点，分别产生向右和向左传播的同性质简谐横波，某时刻两波波形如图中实线和虚线所示，此时，甲波传播到x=24m处，乙波传播到x=12m处，已知甲波波源的振动周期为0.4s，下列说法正确的是________．
A.甲波波源的起振方向为y轴正方向
B.甲波的波速大小为20m/s
C.乙波的周期为0.6s
D.甲波波源比乙波波源早振动0.3s
E.从图示时刻开始再经0.6s，x=12m处的质点再次到达平衡位置
为了更方便监控高温锅炉外壁的温度变化，在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的气缸，气缸内气体温度可视为与锅炉外壁温度相等。气缸开口向上，用质量为m=1kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S=1cm2。当气缸内温度为300K时，活塞与气缸底间距为L，活塞上部距活塞
处有一用轻质绳悬挂的重物M。当绳上拉力为零时，警报器报警。已知室外空气压强P0=1.0×105Pa,活塞与器壁之间摩擦可忽略。求：
（i）当活塞刚刚碰到重物时，锅炉外壁温度为多少?
（i）若锅炉外壁的安全温度为1000K，那么重物的质量应是多少？
缸内封闭着一定质量的理想气体，以下说法正确的是( )
A.外界向气体发生热传递，气体的内能一定增加
B.不可能把热从低温气体传到高温气体而不产生其他影响
C.如果保持气体温度不变，当压强增大时，气体的密度一定增大
D.若气体体积不变，温度升高，单位时间内撞击单位面积器壁的气体分子数增多
E.该气缸做加速运动时，汽缸内气体温度一定升高
平面直角坐标系xOy中，第二象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第三、四象限存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，如图所示。一质量为m，带电量为q的正粒子从坐标为（-L，L)的P点沿y轴负向进入电场，初速度大小为
粒子第二次到达x轴的位置为坐标原点。不计粒子的重力，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若粒子由P点沿x轴正向入射，初速度仍为，求粒子第二次到达x轴时与坐标原点的距离。
光滑水平地面上，木板A左端与竖直墙壁接触处于静止状态，可视为质点的小木块B停在木板的右端，如图所示．对木块施加水平向左的瞬时冲量使其获得初速度
，经时间t=0.5s木块运动到竖直墙壁处，速度大小减为
．木块与墙壁发生弹性碰撞后，恰能停在木板右端．重力加速度
，求：
（1）木板的长度L和木板与木块间的动摩擦因数
；
（2）木板和木块的质量的比值．
