Question

用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线，调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条.用表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量，根据氢原子的能级图（如图所示）可以判断，和E的可能值为

A.，

B.，

C.，

D.，

Answer

AD

【解析】

最高激发态量子数之差和最高能级量子数之差相同，因此设氢原子原来的最高能级为，则调高后的能级为，则有：

即有：

讨论：当时，可得：

调整后的能级为，此时能极差为：

因此提高电子的动能应该大于此时的能级差，但是应该小于基态和第7能级之间的能级差，否则将跃迁到更高能级，即小于

所以，则有：

当时，可得：

调整后的能级为，此时能极差为：

因此提高电子的动能应该大于此时的能级差，但是应该小于基态和第5能级之间的能级差，否则将跃迁到更高能级，即小于

所以，则有：

A．与分析相符，故A正确；

B．与分析不符，故B错误；

C．与分析不符，故C错误；

D．与分析相符，故D正确；

故选AD。