Question

雨滴下落时所受到的空气阻力与雨滴的速度成正比，还与雨滴半径的平方成正比。假设一个大雨滴和一个小雨滴从同一足够高的云层同时下落，最终他们都________（填“加速”、“减速”或匀速）下落。接近地面时________（填“大”或“小”）雨滴的速度较小。

Answer

匀速 小

【解析】

[1]因为雨滴受到的空气阻力与速度有关，速度越大阻力越大，因此最终当阻力增大到与重力平衡时都做匀速运动；

[2]设雨滴半径为r，则当雨滴匀速下落时受到的空气阻力：

根据题意可以知道雨滴下落时的阻力与速度有关，可以假定阻力与成正比，则可以知道

(K为常数)

而物体的重力：

即半径越大雨滴的重力越大，而匀速运动时：

即：

即：

所以半径越大的雨滴下落速度越快，故大雨滴落地速度大，小雨滴落地速度小。