Question

如图所示，固定在竖直平面内的光滑金属细圆环半径为R，圆环的最高点通过绝缘轻质细线悬挂一质量为m视为质点的金属小球，圆环带电均匀且带量为Q，小球与圆环同种电荷且电荷量为q，小球静止在垂直圆环平面的对称轴上的某一位置，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则绳长为

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

由于圆环不能看作点电荷，只取圆环上一部分△x，设总电量为Q，则该部分电量为：

由库仑定律可得，该部分对小球的库仑力：

方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取以圆心对称的相同的一段，其库仑力与相同；如图所示：

两力的合力应沿圆心与小球的连线向外，大小为：

因圆环上各点对小球均有库仑力，故所有部分库仑力的合力：

F库

方向水平向右；小球受力分析如图所示，小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡，故T与F的合力应与重力大小相等，方向相反；由几何关系可得：

解得：

故A正确，BCD错误。

故选A．