Question

某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作l₀，弹簧下端挂一个50g的钩码时，指针指示的刻度数值记作l₁；……；挂七个50g的钩码时，指针指示的刻度数值记作l₇.

（1）下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是________和________．

测量记录表

代表符号	l0	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度数值/cm	1.70	3.40	5.10	_____	8.60	10.3	12.1	_____

（2）实验中，l₃和l₇两个值还没有测定，请你根据图将这两个测量值填入记录表中．

（3）为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d₁＝l₄－l₀＝6.90 cm，d₂＝l₅－l₁＝6.90 cm，d₃＝l₆－l₂＝7.00 cm.请你给出第四个差值：d₄＝________＝________cm.

（4）根据以上差值，可以求出每增加50 g钩码弹簧的平均伸长量Δl.Δl用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子为Δl＝________，代入数据解得Δl＝________cm.

（5）弹簧的劲度系数k＝________N/m（g取9.8 m/s²）．

Answer

l5 l6 6.85（6.84～6.86） 14.05（14.04～14.06） l7－l3 7.20（7.18～7.22） 1.75 28

【解析】

（1）[1][2]根据题意知，刻度尺的最小刻度为1毫米．读数时，应估读到毫米的十分位，故l5、l6记录有误．

（2）[3][4]按（1）中的读数规则，得l3＝6.85cm，l7＝14.05cm.

（3）[5][6]根据题中求差方法，可知d4＝l7－l3＝7.20cm

（4）[7][8]根据l4－l0＝4Δl＝d1，l5－l1＝4Δl＝d2，l6－l2＝4Δl＝d3，l7－l3＝4Δl＝d4，有

（5）根据胡克定律F＝kx得mg＝kΔl，