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如图所示,劲度系数k=20.0N/m的轻质水平弹簧右端固定在足够长的水平桌面上,...

如图所示,劲度系数k=20.0N/m的轻质水平弹簧右端固定在足够长的水平桌面上,左端系一质量为M=2.0kg的小物体A,A左边所系轻细线绕过轻质光滑的定滑轮后与轻挂钩相连。小物块A与桌面的动摩擦因数μ=0.15,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将一质量m=1.0kg的物体B挂在挂钩上并用手托住,使滑轮右边的轻绳恰好水平伸直,此时弹簧处在自由伸长状态。释放物体B后系统开始运动,取g=10m/s2

(1)求刚释放时物体B的加速度a;

(2)求小物块A速度达到最大时,弹簧的伸长量x1

(3)已知弹簧弹性势能,x为弹簧形变量,求整个过程中小物体A克服摩擦力所做的总功W。

 

(1) (2)0.35m (3)2.4J 【解析】 (1) 对A、B两物体组成的系统由于mg>μMg,所以B刚释放时物体A将开始向左运动, 此时弹簧弹力为零,据牛顿第二定律有: 解得 (2) 在A向左加速过程中位移为x时A和B的加速度为a′, 据牛顿第二定律有 A第1次向左运动到a′=0位置时,速度达到最大,设A此时向左运动位移为x1,则有: mg- μMg- kx1= 0 解得 (3)设A向左运动的最大位移为x2,则有mgx2= kx22+μMgx2 解得x2=0.7 m 此时kx2>mg+μMg,故A将向右运动。 设A向右运动返回到离初始位置距离为x3时速度再次减为零,则有 kx22- kx32=mg(x2-x3)+μMg(x2-x3) 解得x3=0.6 m 此时mg<μMg+kx3,所以A静止在x3处。 整个过程中A运动的总路程s=x2+(x2-x3)=0.8 m A克服摩擦力所做总功W=μMgs=2.4 J
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如图,光滑水平地面上有一木板B,小物块A(可视为质点)放在B的右端,B板右侧有一厚度与B相同的木板CAB以相同的速度一起向右运动,而后B与静止的C发生弹性碰撞,碰前瞬间B的速度大小为2m/s。已知AB的质量均为1kgC的质量为3kgABC间的动摩擦因数均为0.4,取重力加速度g=10m/s2。求:

1)碰后瞬间BC的速度;

2)如最终A未滑出C,则木板C至少多长。

 

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某同学欲将量程为300 μA的微安表头G改装成量程为0.3 A的电流表。可供选择的实验器材有:

A.微安表头G(量程300 μA,内阻约为几百欧姆)

B.滑动变阻器R10 ~ 10 kΩ

C.滑动变阻器R20 ~ 50 kΩ

D.电阻箱(0 ~ 9 999 Ω

E.电源E1(电动势约为1.5 V

F.电源E2(电动势约为9 V

G.开关、导线若干

该同学先采用如图甲的电路测量G的内阻,实验步骤如下:

①按图甲连接好电路,将滑动变阻器的滑片调至图中最右端所对应的位置;

②断开S2,闭合S1,调节滑动变阻器的滑片位置,使G满偏;

③闭合S2,保持滑动变阻器的滑片位置不变,调节电阻箱的阻值,使G的示数为200 μA,记下此时电阻箱的阻值。

回答下列问题:

1)实验中电源应选用_________(填E1E2),滑动变阻器应选用________(填R1R2)。

2)若实验步骤③中记录的电阻箱的阻值为R,则G的内阻RgR的关系式为 Rg =______

3)实验测得G的内阻Rg = 500 Ω,为将G改装成量程为0.3 A的电流表,应选用阻值为_____Ω的电阻与G_____(填串联并联)。

4)接着该同学利用改装后的电流表A,按图乙电路测量未知电阻Rx的阻值。某次测量时电压表V的示数为1.20 V,表头G的指针指在原电流刻度的250 μA处,则Rx =_______Ω

 

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某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速直线运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速直线运动。他设计的装置如图甲所示。在小车A后连着纸带,电磁打点计时器所用电源频率为50Hz,长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。

1)若已测得打点纸带如图乙所示,并测得各计数点间距(已标在图上)A为运动的起点,则应选________段来计算A碰前的速度。应选________段来计算AB碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)

2)已测得小车A的质量m10.4kg,小车B的质量为m20.2kg,则碰前两小车的总动量为_____kg·m/s,碰后两小车的总动量为______kg·m/s。(保留三位有效数字)

 

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如图甲所示,电源E12 V,内阻不计,灯泡L的额定电压为9 V,其伏安特性曲线如图乙所示,滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω.则

A.灯泡L的阻值随电流的增大而减小

B.灯泡L的额定功率为13.5 W

C.灯泡L消耗电功率的最小值是2 W

D.滑动变阻器接入电路的阻值应至少为6 Ω

 

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如图所示,甲、乙两个小球同时从同一固定的足够长斜面的AB两点分别以水平抛出,分别落在斜面的CD两点(图中未画出),不计空气阻力,下列说法正确的是

A.甲、乙两球接触斜面前的瞬间,速度的方向相同

B.甲、乙两球做平抛运动的时间之比为1:4

C.AC两点间的距离与BD两点间的距离之比为1:4

D.甲、乙两球接触斜面前的瞬间,速度大小之比为1

 

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