Question

如图所示，质量均为m的两个小球用劲度系数为k的轻质弹簧相连后，再用细线将a球悬挂于O点。现用一个力F拉小球b，两个小球均处于静止状态。已知细线OA与竖直方向的夹角保持θ＝．下列说法正确的有（　　）

A.拉力F的最小值应该等于mg

B.拉力F最小时弹簧的伸长量为为

C.拉力F最小时，弹簧与竖直方向成角

D.拉力F最小时，弹簧与竖直方向成角

Answer

AC

【解析】

A．以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为：根据平衡条件得：

F＝2mgsin＝mg

根据平衡条件得F的oa绳上的拉力

T＝2mgcos＝mg

故A正确；

BCD．对A球受力分析，如图所示，设弹簧与竖直方向的夹角为α由平衡条件得：

Tsinθ＝F弹sinαTcosθ＝mg+F弹cosα

由胡克定律得F弹＝kx，联立解得：

x＝

α＝

故BD错误C正确；

故选：AC。