如图所示，光滑的圆形细管道竖直放置，管道所在圆的半径为R，一个质量为m2的小球B...

如图所示，光滑的圆形细管道竖直放置，管道所在圆的半径为R，一个质量为m2的小球B静止在管道内最低点，一个质量为m1小球A在管道内最高点获得一个水平冲量后沿管道运动到最低点，接着与小球B发生正碰，碰后两小球均恰好能到达与圆心等高处。若两小球碰撞时没有机械能损失且均视为质点，则下列判断正确的是（）

A.A、B两小球的质量之比为1:3

B.小球A在最高点获得的冲量为

C.小球A在最高点对管道的作用力为

D.小球A、B第二次碰撞后，小球A不会通过最高点

ABC 【解析】 A．两小球A、B碰撞后都能达到与圆心等高点位置，说明碰撞后两小球速度大小一定相等，设碰撞前球A的速度为，碰撞后速度均为，由于碰撞过程中没能量损失，则碰撞后速度方向一定相反，取方向为正，根据动量守恒定律可得根据机械能守恒定律可得且有解得故A正确； B．设小球A在最高点速度为，根据机械能守恒可得得由动量定理可得，小球A在最高点获得的冲量为故B正确； C．由牛顿第二定律可得得故C正确； D．由于两小球碰撞过程没有能量损失，则第二次碰撞时仍然满足上述动量守恒和能量守恒，根据逆向思维可知，第二次碰撞后，小球A的速度变为，B速度为0，故小球一定能通过最高点，故D错误。故选ABC。

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考点分析：

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A.小球的速度和加速度均先增大后减小

B.小球的速度时，小球的加速度达到最大

C.小球的速度时，小球的加速度正在减小

D.小球的加速度时，小球的速度可能大于

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