如图所示，长为L的轻杆上端连着一质量为m的小球，杆的下端用铰链固接于水平面上的O...

如图所示，长为L的轻杆上端连着一质量为m的小球，杆的下端用铰链固接于水平面上的O点，轻杆处于竖直方向时置于同一水平面上质量为M的立方体恰与小球接触。对小球施加微小的扰动，使杆向右倾倒，当立方体和小球刚脱离接触的瞬间，杆与水平面的夹角恰好为，忽略一切摩擦（）

A.此时立方体M的速度达到最大 B.此时小球m的加速度为零

C.此时杆对小球m的拉力为零 D.M和m的质量之比为4:1

ACD 【解析】 A.分离前，立方体在小球的弹力作用下，做加速运动，分离后合力为零，做匀速运动，故分离时立方体M的速度最大，故A正确； B.分离时刻，小球速度v不为零，做圆周运动，故合力不可能为零，加速度不为零，故B错误； C.分离时刻，由于小球此时仅受重力和杆子作用力，而重力是竖直向下的，所以杆对小球m的拉力为零，故C正确； D.设小球速度为v，立方体速度为u，根据牛顿第二定律，分离时刻有解得分离时刻，小球的水平速度与长方体速度相同，即：解得在杆从竖直位置开始倒下到小球与长方体恰好分离的过程中，小球和长方体组成的系统机械能守恒，有把v和u的值代入，化简得：故D正确。故选ACD.

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考点分析：

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如图所示，一定质量的小球（可视为质点）套在固定的竖直光滑椭圆形轨道上，椭圆的左焦点为P，长轴，短轴．原长为L0的轻弹簧一端套在过P点的垂直纸面的光滑水平轴上，另一端与小球连接．若小球逆时针做椭圆运动，在A点时的速度大小为v0，弹簧始终处于弹性限度内，则下列说法正确的是（）