Question

如图所示，水平固定且间距为L的足够长平行导轨，处于方向垂直于导轨平面的匀强磁场中，质量均为m的a、b导体棒与导轨接触良好的，a电阻为2R，b电阻为R．现对a施加一平行于导轨的恒力F，使其由静止开始水平向右运动，当a向右的位移为x时，a的速度达到最大且b刚好不滑动．已知磁场的磁感应强度为B，两棒与导轨间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨电阻不计，重力加速度为g．求：

（1）b中的最大电流；

（2）a的最大速度与F的大小；

（3）a发生位移x的过程中，b产生的焦耳热．

Answer

(1) (2) 2μmg (3) -

【解析】

（1）b棒恰好不滑动时，有：

BIL=μmg

解得：

I=

（2）根据闭合电路欧姆定律，有：

E=I（Ra+Rb）

a杆切割所产生的感应电动势：

E=BLv

解得：

v=

a杆达到最大速度后做匀速运动，有：

F=μmg+BIL

解得：

F=2μmg

（3）根据动能定理有：

F·x-μmgx-W克安=

W克安=Q

而

Qb=

解得：

Qb=-