Question

如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为，导轨平面与水平面的夹角=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为的金属棒垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为、电阻为r＝R。两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻R_L＝R，重力加速度为g。现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F＝mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率。下列说法正确的是（     ）

A.灯泡的额定功率 

B.金属棒能达到的最大速度

C.金属棒达到最大速度的一半时的加速度

D.若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热

Answer

BC

【解析】

电路中的总电阻是RL+r=R+R=2R：
AB．匀强磁场的磁感应强度大小为B，金属棒达到最大速度时产生的电动势：

E=Bdvm

回路中产生的感应电流：

金属棒棒所受安培力：

F安=BId

ab棒所受合外力为零时，速度达到最大，由平衡条件得：

F-F安-mgsinα=0

代入数据解得：

；

灯泡的额定功率

．

故A错误，B正确；
C．金属棒达到最大速度的一半时，感应电动势：

安培力：

设棒的加速度a′则：

所以：

故C正确；
D．设金属棒上产生的电热Qr，整个电路产生的电热为Q总，由能量守恒定律得：

金属棒上产生的电热Qr：

代入数据解得：

故D错误。

故选BC。