Question

用图甲所示的实验装置，验证m₁、m₂组成的系统机械能守恒．m₂从高处由静止开始下落，m₁上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图丙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图丙所示．已知m₁=50g、m₂=150g，取g=9.8m/s²，则（结果均保留两位有效数字）

（1）在纸带上打下记数点5时的速度v=_____m/s；

（2）在0～5过程中系统动能的增量△E_K=_____J，系统势能的减少量△E_P=_____J；

（3）若某同学作出图象如图乙所示，则当地的重力加速度g=_____m/s²

Answer

2.4 0.58 0.59 9.7

【解析】

(1)[1]由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打第5个点时的速度为：

v==2.4m/s

(2)[2][3]物体的初速度为零，所以动能的增加量为：

重力势能的减小量等于物体重力做功，故

(3)[4]根据机械能守恒可知

即有

所以图像中图像的斜率表示重力加速度，由图可知，斜率k=9.7，故当地的实际重力加速度。