Question

如图所示，蹦床运动员正在训练室内训练，室内蹦床的床面到天花板的距离是7.6m，竖直墙壁上张贴着一面宽度为1.6m的旗帜，身高1.6m的运动员头部最高能够上升到距离天花板1m的位置，在自由下落过程中，运动员通过整面旗帜的时间是0.4s，重力加速度大小，设运动员上升和下落过程身体都是挺直的，求：

（1）运动员竖直起来跳的速度；

（2）运动员下落时身体通过整幅旗帜过程中的平均速度；

（3）旗帜的上边缘到天花板的距离．

Answer

（1） （2） （3）

【解析】

(1)结合几何关系得到上升的最大位移，再根据速度位移关系公式得到初速度；

(2)根据平均速度的定义求解运动员下落时的身体通过整幅旗帜过程中的平均速度；

(3)先运用运动学公式求解通过旗帜下边缘的速度和运动位移，得到旗帜的上边缘到天花板的距离．

(1)运动员上升的最大位移为：

h=7.6-1.6-1=5m

根据速度位移关系公式，有：

v2=2gh

解得：

；

(2) 运动员通过整面旗帜的时间是0.4s，位移为：

△x=1.6+1.6=3.2m

故平均速度为：

(3)平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故该0.4s中间时刻的速度为8m/s，

运动员从跳起到该时刻的时间间隔为：

由于，故开始时旗帜的下边缘与人头部等高，为1.6m，故旗帜的上边缘高度为3.2m高，而大厅内蹦床的床面到天花板的距离是7.6m，故旗帜的上边缘到天花板的距离为：

7.6m-3.2m=4.4m．

【点晴】

本题关键是明确运动员的运动性质，然后灵活分阶段选择运动学公式列式求解．