Question

如图所示，质量为的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径长度为2R，现将质量也为的小球从距点正上方高处由静止释放，然后由点经过半圆轨道后从冲出，在空中能上升的最大高度为（不计空气阻力），则

A.小球和小车组成的系统动量守恒

B.小车向左运动的最大距离为2R

C.小球离开小车后做斜上抛运动

D.小球第二次能上升的最大高度

Answer

D

【解析】

A. 小球与小车组成的系统在竖直方向合力不为0，所以系统的动量不守恒。故A项错误；

B.在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，设小车的位移为x，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：

mv−mv′=0

即：

，

解得小车的位移：

x=R，

故B项错误；

C.小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，系统初状态在水平方向动量为零，由动量守恒定律可知，系统在任何时刻在水平方向动量都为零，小球离开小车时相对小车向上运动，水平方向和小车有相同的速度，所以小球与小车在水平方向速度都为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故C项错误；

D. 小球离开小车时，小球与小车水平方向动能为零，如果系统机械能守恒，由机械能守恒定律可知，小球离开小车后上升的最大高度为h0，由题意可知，小球离开小车后在空中能上升的最大高度为