如图所示，在竖直平面内的光滑固定轨道由四分之一圆弧AB和二分之一圆弧BC组成，两者在最低点B平滑连接．过BC圆弧的圆心O有厚度不计的水平挡板和竖直挡板各一块，挡板与圆弧轨道之间有宽度很小的缝隙．AB弧的半径为2R，BC弧的半径为R.一直径略小于缝宽的小球在A点正上方与A相距
处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动．不考虑小球撞到挡板以后的反弹．
(1)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点．
(2)若小球能到达C点，求小球在B、C两点的动能之比；若小球不能到达C点，请求出小球至少从距A点多高处由静止开始自由下落才能够到达C点．
(3)使小球从A点正上方不同高度处自由落下进入轨道，小球在水平挡板上的落点到O点的距离x会随小球开始下落时离A点的高度h而变化，请在图中画出x2h图象．(写出计算过程)
如图所示，虚线MN上方有平行于纸面的匀强电场，电场强度的大小为E，方向与MN成45°角．虚线MN下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B．在电场中的P点由静止释放一质量为m、电荷量为q的带正电粒子A，粒子经电场加速后，从MN上的Q点进入磁场，从MN上的R点返回电场，经电场偏转后恰好又回到Q点，不计粒子的重力．
（1）求PQ间的距离；
（2）求粒子A先后两次经过Q点的时间间隔：
（3）若当粒子A从R点进入电场时，在QR中点的正上方电场中某处由静止释放一个与粒子A完全相同的粒子B，结果两个粒子在运动过程中相碰，则粒子B释放位置离MN的距离是多少?两粒子在何处相碰？
如图所示，水平轨道OBC与一半径为R＝0.5m的竖直光滑半圆形轨道CD相切于C点，其中AB5部分粗糙，其他部分光滑．质量分别为lkg和2kg且外形相同的甲、乙两物块放在水平轨道上．物块甲被一处于压缩状态的轻弹黄水平锁定于A点左侧某处（图中未画出），其与轨道间的动摩擦因数为＝0.2，AB间的距离LAB＝7.75m．现释放物块甲，使其从A点弹出，并与物块乙相撞．已知两物块撞后粘在一起向右运动，两物块恰好能运动到半圆轨道的最高点D，重力加速度g取l0m/s2，求：
（1）弹簧对物块甲的冲量；
（2）从物块甲被弹出至滑到D点的过程中，甲乙整体损失的机械能△E．
图a为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传
感器的距离大于设定值时，门将自动关闭。图b为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为d，最大移动速度为
，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。
(1)求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；
(2)若人以的速度沿图中虚线S走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动
的距离，那么设定的传感器水平感应距离
(3)若以(2)的感应距离设计感应门，欲搬运宽为
的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线s垂直地匀速通过该门（如图c），物体的移动速度不能超过多少？
某同学想用以下实验器材测量细长而均匀的金属丝的电阻率，实验室提供的器材如下：
A．螺旋测微器
B．刻度尺
C．电压表V1（量程为15V，内阻r1约为15kΩ）
D．电压表V2（量程为5V，内阻r2约为500Ω）
E．电压表V3（量程为3V，内阻r3＝60Ω）
F．滑动变阻器R（0～10Ω，额定电流2A）
G．直流电源E（电动势12V，内阻不计）
H．待测金属丝Rx（阻值约为100Ω）
I．开关一只，导线若干
（1）某次用螺旋测微器测得金属丝的直径如图1所示，金属丝的直径为_____cm。
（2）多次测量得到金属丝的外径平均值为d，并用刻度尺测得金属丝的长度平均值为L。
（3）控制电路应选择___（填“限流式”或“分流式”），所给的电压表中应选择______和_____（均选填“V1”、“V2”或“V3”）．
（4）在图2方框中画出最佳的实验电路图并标明所选实验器材________。
（5）实验还要测量的物理量有：_______________。（用文字和符号表示）
某同学用如图所示装置测物块与长木板间的动摩擦因数．图中长木板固定在水平桌面上，光滑的四分之圆孤轨道也固定在水平面上，并与长木板的上表面在O点相切，一光滑竖直标尺紧贴圆弧轨道左侧放置，圆弧曲面与标尺竖直面相切．
（1）将物块由A点静止释放，物块经圆弧轨道滑上长木板，最后停在点，改变物块释放的位置，将物块由B点静止释放，物块最后停在长木板上的b点，读出A、B间的距离h，测出、b间的距离L，重力加速度为g，则物块与长木板间的动摩擦因数＝______．
（2）为了减小实验误差，多次改变物块释放的位置，测出毎次物块释放的位置离A点距离h，最后停在长木板上的位置离O点的距离x，以h为横坐标，x为纵坐标作出x—h图像，则作出的图像应该是______（填“过原点”或“不过原点”）的一条倾斜的直线，求出图像的斜率为k，则物块与斜面间的动摩擦因数＝_____．
